功的公式与牛顿第一定律矛盾了

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 20:11:21

功的公式与牛顿第一定律矛盾了
当用动滑轮匀速直线拉同一重物时,G=F拉=mg,当滑轮密度一定时,V增大,力臂L增大,m增大.所以F拉增大,即力与力臂成正比,与W=Fs矛盾--------但力与力臂也是存在成反比的

1、若设重物质量为M,动滑轮质量为m,由于对动滑轮与物体组成的系统来说,有两根绳子拉着它.一根固定一根为动力绳.不计绳子质量以及绳子均为垂直方向,动滑轮和物体被匀速向上拉动,动力（拉力）设为F,则有：
2F=（M+m）g F=（M+m）g/2
按你的设定,动滑轮的密度k一定,并设滑轮厚度d不变,则滑轮的质量m与滑轮半径R的平方成正比,即 m=πkdR^2 F=(M+πkdR^2)g/2
也就是说F=F(R)是一单调递增函数,并非是成正比的关系.所以你的“成正比”结论需要修正.
2、我揣测你的真实意图是想说,将物体拉高到同样高度,其重力势能增加都是一样,但换大一些的动滑轮,会导致拉力增大,那么提升同样高度,动力做的功也变大,所以动力做的功也大了,那岂不是矛盾了吗?
实际上,动力F变大后,多做的功都用在增加动滑轮的重力势能了,对物体做功并没变.所以不管动滑轮是多大,并不破坏拉着物体的力所做的功等于物体重力势能的增加.
3、动力F做功是对由动滑轮与物体共同组成的物体系整体做的,增加的势能也是由物体和动滑轮分别得到.利用隔离体法分析.设动滑轮对物体的拉力为f,则有
f=Mg （物体匀速上升,只有动滑轮对它作用,动力绳子是对动滑轮作用的）
2F=mg+f （动滑轮匀速运动,其受力平衡）
可见,无论动滑轮质量m怎么变,物体受的力始终是f=Mg,故其上升同样距离,势能增加一致.
4、最后再给你指出一个错误的概念,牛顿第一定律又称“惯性定律”,指物体受力的合力若为零,则物体保持静止或匀速直线运动.
力对物体做功,会引起物体的机械能改变,这个定理叫着“功能原理”.

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