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高中数学已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且c⊥d

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:10:09
高中数学已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=2a+3b,d=ka-b(k∈R),且c⊥d
∵c⊥d
∴(2a+3b) • (ka-b) = 0
得2ka² + (-2+3k)a • b - 3b² = 0
2k∣a∣² + (-2+3k) ∣a∣∣b∣cos - 3∣b∣² = 0
2k * 1² + (-2+3k) * 1 * 2 * cos60° - 3 * 2² = 0
化简,2k - 2 + 3k - 12 = 0
得 k = 14/5