如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 01:25:33

如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是
也可以用三角函数的方法做
b^2=a^2+ac
而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：c^2-2ac*cosB=ac
c-2a*cosB=a
sinC-2sinA*cosB=sinA
sin(A+B)-2sinA*cosB=sinA
cosA*sinB-sinA*cosB=sinA
sin(B-A)=sinA
B-A=A
B=2A
能不能解释一下从这个sinC-2sinA*cosB=sinA开始一下的内容,如果有相关知识的话,希望可以链接一下,

因为A+B+C=180度,所以有sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)
所以有sin(A+B)-2sinAcosB=sinA
又有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以有:cosAsinB-sinAcosB=sinA
即有sin(B-A)=sinA.(这里用到公式sin(B-A)=sinBcosA-sinAcosB)
即有B-A=A
B=2A

如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab、∠cba的关系是设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角2∠A,∠B的关系已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c, 设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a,判断三角形ABC的形状,并说明已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 设a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,则△A 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号（20- 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形,并说明理由. 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状