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设x、y、z是三个互不相等的数,且x+1y

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 14:56:29
设x、y、z是三个互不相等的数,且x+
1
y
由已知x+
1
y=y+
1
z=z+
1
x,
得出x+
1
y=y+
1
z,
∴x-y=
1
z-
1
y=
y−z
zy,
∴zy=
y−z
x−y①
同理得出:
zx=
z−x
y−z②,
xy=
x−y
z−x③,
①×②×③得x2y2z2=1,即可得出xyz=±1.
故答案为:±1.