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已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:57:25
已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,
(1)证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范围.
呃....没有解析式是画不出图象的
(1)设x1>x2>0,则-x10
即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,+∞)上为增函数
(2)因为f(x)为定义在R上的偶函数
所以不等式f(a-1)>f(1)等价于f(|a-1|)>f(1)
又因为f(x)在(0,+∞)上为增函数
所以|a-1|>1
解得:a>2或a