设F1,F1分别为椭圆x2/3+y2=1的焦点,点A,B在椭圆上,若F1A=5F2B;则点A的坐标是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:24:18

延长F1A交椭圆为另一点C,根据对称性,F1A=5F1C
椭圆焦点F1(-根2,0) F2(根2,0)；改变坐标系以F1为原点；椭圆方程变成(x-根2)^2+3y^2=3
令F1A所在直线为：y=kx
代入椭圆方程得：
(3k^2+1)x^2-2根2x-1=0
方程两个解比值为-5,即x1=-5x2故x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1)
x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)解得x1=根2还原坐标系和对称性得C坐标为(0,1)或(0,-1) 追问：还是看不懂回答：画图出来再仔细想想就懂了

设F1,F2分别为椭圆x^2/3+y^2的左右焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标为? 设F1和F2分别是椭圆想x^2/4+y^2=1的左、右焦点,点A,B在椭圆上若向量F1A=5向量F2B,则点A的坐标是设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标 F1,F2是曲线x^2+3y^2=3的左右焦点,A,B在椭圆上若F1A=5F2B求A的坐标用圆锥曲线做过程 . 已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2| 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4 设F1,F2分别是椭圆E：X2/a2+Y2/b2=1（a>b>0）的左右焦点,过点F1的支线交椭圆E于A,B两点,|AF 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P 椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的已知点A（1,1）,而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则