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对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:32:50
对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
A. [0,1]
B. (0,1)
C. (-∞,1]
D. (-∞,0)
对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,
若a≤0,显然适合
若a>0,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|就是a2≤(a−
y2
2)2+y2
即a ≤
y2
4+1≤1,此时0<a≤1
则a的取值范围是(-∞,1]
故选C.