如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 03:13:14

如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.
（1）求点M的轨迹C的方程.
（2）过点T（0,t）做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标.

如图

设M（x,y)
因为DM:DP=3/2,
所以,P（x,2/3y)
又因为P在X^2+Y^2=4
所以,x^2+(2/3y)^2=4
又因为x=+_2时,P,D重合,故舍去(因为D坐标为(x,0)当x=+_2是P点和D点坐标相同,即俩点重合.此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义)
所以,M的轨迹方程是x^2+(2/3y)^2=4（x不等于+_2)
(2)
2)、假设存在N（X,0)
设A(x1,y1),B(x2,y2) ; AB方程：y=k(x+1),带入椭圆方程得：
（2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-4=0.得x1+x2=@ ； x1*x2=&.(1)
(|NA|*|NB|)^2=*
把y^2=2-1/2x^2带入上面式子中再乘进去,发现可以化为
只含有x1*x2和x1+x2与X的形式,再把（1）带入合并含有k的同类项观察可发现是否存在N点
不过这个对你计算能力要求比较高了,如果把AB方程设为x=ay-1再按同样的思路进行可能计算
上面要小一点,不过它们是等价的~
具体的结果你就按我的思路算一算就行了不懂的再问.
再问：不是这题，你绝对是复制别人的，我问的题和你过程都不符合。
再答：额，好吧。那算了

如图,DB垂直x轴.点M在DP的延长线上,且|DP|/|DM|=2/3,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求点M的轨迹方 DP垂直X轴,点M在DP延长线上,且DM:DP=3/2 点P在X^2+Y^2=4上求M轨迹方程如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角如图所示在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 点P在BC边上运动连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x, 如图(1),在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q. 如图,所示开方正方形abcd的面积边长为2,p为dp的一个动点,且不与d、c重合,设dp=x,求三角形apd面积y、x 如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上的一动点,则DQ+PQ的最大值如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少? 如图,正方形ABCD的边长为4点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少?