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数学高手一个超奇怪的题目:一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲 乙水平相当,每局胜的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 12:02:49
数学高手
一个超奇怪的题目:
一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲 乙水平相当,每局胜的概率都为1/2.则这场比赛的奖金分配(甲:乙)应为?(答案是3:1)
我的分析是:甲要在盛夏的3次中胜1次就算赢所以甲赢的概率p甲=C31*0.5*0.5*0.5=3/8,而乙要连赢3次故P乙=C33*0.5*0.5*0.5=1/8
但结果的p甲+P乙为什么会不等于1???
难道还可能有平局的可能性????
但是如果按照另一种分析又会有另外的结果.
甲已经胜2场了,只要在剩下的比赛中任意赢得一场就可以了,分别假设第3场赢,P=0.5 第4场赢P=0.5×0.5,第5场赢P=0.5×0.5×0.5,所以甲胜的概率为P=0.5 +0.5×0.5+0.5×0.5×0.5=7/8 乙必须在剩下的3场都取胜P=0.5×0.5×0.5=1/8 所以是7:1
怎么感觉都可以呢??
能否解释一下到底是怎么回事??????
答案是错的，第二种分析是正确的。
第一种分析的问题在于如果再接着比3场，除了甲只赢一场和乙连赢三场的情况外，还有甲赢2场和甲赢3场这两种可能。分析一都没有考虑进去。这也就是为什么p甲+P乙不等于1。如果考虑了这两种可能，得到的结果也是7：1
当然在实际情况下，甲如果再赢一场比赛就结束了。但分析一的前提是无论如何，接下来三场比赛都要比。不过两种分析得到的结果是相同的。
甲与乙进行一场乒乓球友谊赛,比赛采取7局4胜制,已知甲每局获胜的概率是0.6,乙每局获胜的概率是0.4. 水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛,规定7局4胜,求乙胜且比赛超过5局的概率 甲乙两人进行乒乓球对抗赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜 甲乙两人进行3场乒乓球比赛(甲乙水平相当),甲恰胜3场的概率是? 求概率的题目：乒乓球单打比赛规定,在五局比赛中胜三局的运动员为胜,甲乙两名运动员在 水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛,规定7局4胜,求乙以4:0获胜的概率 水平相当的甲乙两人进行乒乓球比赛,规定7局4胜,求乙以4:1获胜的概率 八名运动员进行乒乓球比赛,每两名运动员都要赛一场,每场比赛5局3胜,比分按双方各自胜的局数计算,如一方胜3局,另一方胜一 甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为12 甲乙两人进行乒乓球比赛 采用9局5胜制,每局比赛甲赢的概率0.6 甲5:4战胜乙的概率为? 求教一道排列组合问题亚、欧乒乓球对抗赛,各队均有5名队员,按事先排好的顺序参加擂台赛,双方先由1号队员比赛,负者淘汰,胜 排球比赛规定每局需决出胜负．水平相当的甲、乙两队进行排球比赛，规定五局三胜．求甲队以3：0战胜乙队的概率．