等差数列中,前m项和等于n,前n项和等于m,那么前m+n项和等于几?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 11:03:22

设等差数列an,其前n项和为sn,
则,sm=n=a1m+m(m-1)d/2
sn=m=a1n+n(n-1)d/2
联立二式可解得,d=-2(m+n)/mn,
而,sm+sn=a1(m+n)+(m^2+n^2-m-n)d/2=m+n,
s(m+n)=a1(m+n)+[(m+n)^2-m-n]d/2=sm+sn+mnd=m+n+mnd,
代入d,
s(m+n)=m+n-2mn(m+n)/mn=m+n-2(m+n)=-m-n=-(m+n).
即数列的前n项和为-(m+n).

等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n} 等差数列 {log2（Xn）}第m项等于n,第n项等于m（m不等于n）,求数列{Xn}前m+n项和题目是这样的,等差数列前n项和为Sn等于30,前2m项和为S2m等于100,那么前3m项和为多少? 等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的设等差数列前n项和sn=m,前m项和sm=n(m>n) 等差数列前n项和Sn=m,前m项和Sm=n,n不等于m,则前m+n项和为多少? 数列1,m,m²,…的前n项和等于（）若等差数列{log2xn}的第m项等于n,第n项等于m(其中m¹n),求数列{xn}的前m+n项在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列前n项和Sn,前m项和Sm=n,Sn=m,（m大于n,）.求Sm+n 等差数列{An}前n项和是Sn.已知Am_1+Am+1-Am的平方等于零.S2m-1等于38.则m等于