已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 09:01:12

已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC
1.画图并测量：在图中于AB边上任取一点M,连接DM,在DM的右侧画角MDN=60°,线段DN交AC边于N ,连接MN.量得MB≈13mm.MN≈18mm.NC≈5mm
2.证明BM=MN=NC
3.若三角形ABC的周长为30cm,求三角形AMN的周长
4.若点M.N分别在AB.AC的延长线上,其他条件不变,猜想BM.MN.NC的数量关系
图是我自己画的,可重画

（2）(提示：利用旋转更快：将直角△MBD绕D点顺时针旋转120°,此时B,C两点重合,M的对应点记作M',构造出NC+BM=NC+CM'=NM',证明△DMN与△DM'N全等即可,就有MN=M'N)
延长AC到M',使CE=BM,连接DM',利用DB=DC,∠DBM=∠DCM',BM=CM'得出△DBM全等于△DCM',则DM=DM',∠BDM=∠CDM'.因为∠BDC=120°,∠MDN=60°,所以,∠BDM+∠NDC=120-60=60°=∠CDM'+∠NDC=∠NDM',利用SAS再证△DMN与△DM'N全等（DN=DN,60°角,DM=DM'）,所以MN=M'N=NC+BM
（3）三角形ABC的周长为30cm,所以边长为10cm
利用（2）结论,AMN的周长=AM+MN+NA=AM+NC+BM+MN=AB+AC=20cm
(4)BM+NC=AM+AB+NC=AM+AN+NC=AM+AN>MN(三角形MAN两边之和大于第三边)

D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角bdc=120°,点e,f分别在ab,ac上有点难度△ABC是等边三角形（D在BC的下方）,DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角角的2边分如图所示,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120,点E,F分别在AB,AC上. 如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上. 如图,△ABC的等边三角形,∠BDC=120°,DB=DC,∠1=60° 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上, 已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、如图，点D是等边△ABC外一点，且DB=DC，∠BDC=120°，将一个三角尺60°的顶点放在点D上，三角尺的两边DP、 △ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB 如图,在等边三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,求证EF=+B 如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．数学题,初二知识.已知,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,∠BDC=120°,以点D为丁点作一个60°的叫,它