已知a,b,c为△ABC的三边且满足a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0,试

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:54:55

已知a,b,c为△ABC的三边且满足a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0,试判断△ABC的形状,并且证明你的结论
若a,b,c为三角形的三边,试说明（a²+b²-c²）-4ab的值一定为负
共俩题

1.a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b=ab(a-b)+bc(b-c)=0
so a=b=c 三角形为等边三角形
2.变形为(a-b)^2－c^2-2ab
因为两边之差小于第三边所以a-b小于c 所以(a-b)^2小于c^2 所以为负

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试已知△ABC的三边长分别为a b c,满足等式（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足（∫a-1）+b²-4b+a=0,求c的取值范围已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b²+c²)-2bc（a-b+c)=0,试判断△A 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足代数式a²+b²+c²=6a+8b+10c-50 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足(a²-b²）（a²+b²-c² 已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0 已知a,b,c为三角形ABC的三边,其中a≠b,且满足a²c²-b²c²=a四次