若函数f（x）=x3-3x-k在R上只有一个零点，则常数k的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 08:29:44

若函数f（x）=x³-3x-k在R上只有一个零点，则常数k的取值范围是______．

求导函数可得f′（x）=3x²-3，令f′（x）=0，解得 x=1或 x=-1．
利用导数的符号可得函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，在（-1，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数．
故f（-1）是函数的极大值，f（1）是函数的极小值．
由函数f（x）=x³-3x-k可得此函数的值域为R．
再由函数f（x）=x³-3x-k在R上只有一个零点，可得极小值f（1）＞0，即1-3-k＞0，解得 k＜-2，
故常数k的取值范围是（-∞，-2），
故答案为（-∞，-2）．

若函数f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围是______ 若函数f(X)=2X3-6X+K在R上只有一个零点,求常数K的取值范围拜托各位了 3Q 若函数f（x）=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围? 若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围若X3-3X-K在R上只有一个零点,则常数K的取值范围为【2到正无穷和负无穷到2】求解答已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是______．已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．已知函数f(x)=x^3+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是关于x的方程x^3-3x=k在R上只有一个实根,则常数k的取值范围为若函数f（x）=（k2-3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为______．若函数f(x)=(3k-1)x+5k是定义在R上的减函数,则实数k的取值范围是已知函数F(x)=X平方+(1-k)-K的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是?