已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径R等于根号17,a.b.c分别是角ABC对边,设S=a^2-(b-c)^2,sin

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:35:08

已知三角形ABC的面积为S,外接圆半径R等于根号17,a.b.c分别是角ABC对边,设S=a^2-(b-c)^2,sinB+ sinC=8/√17,求
⑴sinA的值
⑵三角形ABC的面积

解析：∵S=a^2-(b-c)^2=2bc-(b^2+c^2-a^2)
=2bc-2bc*cosA
=2bc(1-cosA)
=1/2*bc*sinA
∴4(1-cosA)=sinA
即cosA=1-sinA/4
∴(sinA)^2+(cosA)^2
=(sinA)^2+(1-sinA/4)^2=1
解得sinA=8/17,sinA=0(舍去）
∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
∴a=2RsinA=16√17/17
cosA=1-sinA/4=15/17
(sinB+sinC)/(b+c)=1/2R
即b+c=2R(sinB+sinC)=2√17*8/√17=16
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-16*16/17-2bc]/2bc
=[16*16-16*16/17-2bc]/2bc
=15/17
得,bc=64
∴S=1/2*bc*sinA=1/2*64*8/17=256/17

已知三角形abc的面积s,外接圆半径r,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明：r=abc/4s 三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c 已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB 三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径 △ABC面积为S,外接圆半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明R=abc/4S. 设abc分别为三角形角A 角B 角C的对边长三角形的面积为S r为其内切圆半径 1证明r=S除以p p=2分之1（a+ 设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/ 在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分之根号3括号a的平方加b 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则C 初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p