在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD.求证EF=FC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:34:14
在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD.求证EF=FC
证明:因为DE⊥BC,而∠ABC=90°,所以AB//DE,又AD//BG,因此四边形ABGD为平行四边形
故DG=AB; 另一方面,AF//BC,AB//DE 即AG//BE,AB//GE,故四边形ABEG也是平行四边形,从而
GE=AB; 因此DG=GE,即G为DE中点,而AF//BC,即GF//EC,所以F为DC中点,
从而EF为直角三角形DEC斜边上中线,故EF=1/2DC=FC
故DG=AB; 另一方面,AF//BC,AB//DE 即AG//BE,AB//GE,故四边形ABEG也是平行四边形,从而
GE=AB; 因此DG=GE,即G为DE中点,而AF//BC,即GF//EC,所以F为DC中点,
从而EF为直角三角形DEC斜边上中线,故EF=1/2DC=FC
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD,求EF=F
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A
如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证;af-bf=ef.
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,连结AC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AD平行BC,求证:AF=CE
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B
如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF