已知如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交EF于点D.求证AD⊥CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:32:47

已知如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交EF于点D.求证AD⊥CD
对不起,图我画不出啊、在线等的 12点之前关

由于中位线平行于底边,所以EF‖BC,所以∠FDC=∠DCG=∠FCD=α（CF是平分线,α是设的,代表这三个角的值）
所以FA=FC=FD（中位线是中点的连线）,所以角FDA=FAD=β（同上）,△ADC显然有α+β+（α+β）=180°,所以α+β=90°,证毕
另外FA=FC=FD,显然AC是直径,而D在圆周上,由此也可得∠ADC是直角

已知:如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD⊥CD 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD 已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD 已知:EF是ΔABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D.:求证:AD⊥CD. 已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于点D. EF是三角形ABC的中位线,外角角ACG的平分线交直线EF于点D,求证AD垂直CD 如图,EF是△ABC的中位线,∠ACB的平分线交EF于点D.求证：AD⊥CD EF是三角形ABC的中位线,外角AC G的角平分线交直线EF于点D ,求证AD垂直CD 如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证：AD垂直CD 已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．