如图,在△ABC中,CA⊥CB,点M在Y轴上且为BC边的中点,点A的坐标为(0,-2),C在X轴上移动,求顶点B的轨迹方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:03:23

如图,在△ABC中,CA⊥CB,点M在Y轴上且为BC边的中点,点A的坐标为(0,-2),C在X轴上移动,求顶点B的轨迹方程 .
请见谅,注M点在X轴正半轴上）

M点在y轴正半轴上吧!
C在X轴上移动,设C的坐标为(m,0),结合A的坐标(0,-2),可以得到直线AC的斜率k1=2/m,由于CA⊥CB,所以直线BC的斜率k2=-1/k1=-m/2,直线BC过点C(m,0),
则可得到直线BC的方程为y=-mx/2+m^2/2,点M是直线BC与y轴的交点,那么点M的坐标为(0,m^2/2)
点M(0,m^2/2)是BC的中点,点C坐标为(m,0),可轻易得到点B的坐标为(-m,m^2),令x=-m,y=m^2,可以得到顶点B的轨迹方程为y=x^2,根据题设C的坐标不能为(0,0),否则中点M将不存在,
所以顶点B的轨迹方程为y=x^2(x≠0)

已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不如图，边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不如图边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与在三角形ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求(1)顶点C的边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点．点A在x轴的正半轴上．点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B, 已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程（C,O在在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动如图,已知等腰直角三角形abc的直角顶点c在x轴上,b在y轴上若点c的坐标为（2,0）,a的坐标为（负2,负2）,求点若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程