下列四个命题中,正确的是?1、若三个非零向量a、b、c不能构成空间的一个基底,则a、b、c共面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:02:46

下列四个命题中,正确的是?1、若三个非零向量a、b、c不能构成空间的一个基底,则a、b、c共面
2、若两个非零向量a、b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则a、b共线
3、若a、b是两个不共线的向量,而c=xa+yb(x、y属于R且xy不等于0）,则a、b、c可构成空间的一个基底
4、若向量AB、AC、AD能作为空间的一个基底,则B、C、D一定不共线
请说明原因
正确的个数是3个

正确的选项是：1,2,4.三个非零向量只有在不共面的情况下,才有资格做为空间的一组基底.否则必共面,这可以用反证的方法解决.再一个要紧扣定义.根据向量共面向量的基本定理知,第3项错误.问题四,可通过判断其逆否命题得以确认.

设a,b,c是三个任意的非零向量,且互不平行,以下四个命题正确的是: 已知a,b,c是不共面的3个向量,则下列选项中能构成空间的一个基底的一组向量是已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底对于空间的四个向量a、b、c、d最多能构成的几个基底为什么? 向量abc是空间一个基底,则a+b、a-b、c能否构成一个基底,求详解设a向量,b向量,c向量是非零向量,则下列命题中正确是空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b 设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底的向量是（）若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m =a+b,n=a-b,那么可以与mn构成空间另一个基底的向量是,为何? 设向量a向量b是两个非零向量,则下列命题正确的是设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,从a,b,c选一个向量,一定与向量p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底?