作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+12∠C,求CE的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:37:54
如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+
1
2
作BF∥DE交AC于F,作∠ACB的平分线交AB于G,交BF于H,
则∠AED=∠AFB=∠CHF+
1
2∠C.
因为∠AED=90°+
1
2∠C,所以∠CHF=90°=∠CHB.
又∠FCH=∠BCH,CH=CH.
∴△FCH≌△BCH.
∴CF=CB=4,
∴AF=AC-CF=7-4=3.
∵AD=DB,BF∥DE,
∴AE=EF=1.5,
∴CE=5.5.