作业帮怎理解泰勒公式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:36:05
怎理解泰勒公式
泰勒公式最本质的意义就是用多项式表示一个函数.且n阶可导函数都能用泰勒公式表示.多项式的性质非常好,比如在做估算的时候,多项式计算较其他函数简便.而只要函数n阶可导,泰勒公式就能在该函数定义域上的任意点展开为该点的多项式.且由于泰勒公式是将函数展成多项式,故泰勒公式可以拓展到复变函数领域进行计算.
而具体对应到图像上,就是以曲代直,用某点处的切线近似表示某点附近的一段曲线.而n阶导则是可理解为类似积分的分割为无限段.即当n个多项式相加时,几乎这个泰勒展式就是原函数了.其误差大小就是O（x^n）
再问： 对于泰勒公式这节的O(x^n)我也觉得超难理解
再答： 其实这个的意思就相当于，如果泰勒展示要和原函数完全相等，那么这个n就必须是无穷阶，但是你只展开到n阶，所以是一定有误差的。高数书上那个余项公式
再答： 稍等
再答： 高数书上有两个余项
再答： 公式
再答： 一个是非常精确的，一个只是粗糙的表示，这个O（x^n）就是粗糙的表示。O（x^n）表示x^n的无穷小。即只要误差为你展开的最高阶n的无穷小量，我们就认为泰勒展示与原函数相等。这个误差就模糊的表示了。
再答： 高数即微积分，其精髓就是无穷小。无穷小是一种思维，我们不可能马上理解它，但是通过长期的训练，我们就会自然地形成这种思维。而泰勒公式作为我们接触微积分最早遇到的代换公式，就是微积分基础的基础，重点的重点。以后级数的内容也要用到它，如果学复变函数，那么若朗级数就是它的变形。总之，泰勒展式非常之重要。刚开始你可以选择死记，但是随着时间推移，你解的题数量多了，慢慢地你就会明白泰勒展式的真正含义。
再答： 也可以这么说，你不理解泰勒展示，本身就意味着你没有真正理解无穷小。作为理工科生，无穷小是高等教育的门槛，跨过去了，你才算以一个大学生的身份开始进行学习。
再答： 手机打字较不便，请见谅
再问： 历！厉害好的，还是死记先，谢谢哈
再答： 加油啦～本科专业不是数学，但是也要学非常多的数学。刚开始我也不理解，但是随着读的数学多了深入了，就越来越理解高数里的定义了。只要多看多理解，你也可以透彻理解这些定义的。加油啊！
而具体对应到图像上,就是以曲代直,用某点处的切线近似表示某点附近的一段曲线.而n阶导则是可理解为类似积分的分割为无限段.即当n个多项式相加时,几乎这个泰勒展式就是原函数了.其误差大小就是O（x^n）
再问： 对于泰勒公式这节的O(x^n)我也觉得超难理解
再答： 其实这个的意思就相当于，如果泰勒展示要和原函数完全相等，那么这个n就必须是无穷阶，但是你只展开到n阶，所以是一定有误差的。高数书上那个余项公式
再答： 稍等
再答： 高数书上有两个余项
再答： 公式
再答： 一个是非常精确的，一个只是粗糙的表示，这个O（x^n）就是粗糙的表示。O（x^n）表示x^n的无穷小。即只要误差为你展开的最高阶n的无穷小量，我们就认为泰勒展示与原函数相等。这个误差就模糊的表示了。
再答： 高数即微积分，其精髓就是无穷小。无穷小是一种思维，我们不可能马上理解它，但是通过长期的训练，我们就会自然地形成这种思维。而泰勒公式作为我们接触微积分最早遇到的代换公式，就是微积分基础的基础，重点的重点。以后级数的内容也要用到它，如果学复变函数，那么若朗级数就是它的变形。总之，泰勒展式非常之重要。刚开始你可以选择死记，但是随着时间推移，你解的题数量多了，慢慢地你就会明白泰勒展式的真正含义。
再答： 也可以这么说，你不理解泰勒展示，本身就意味着你没有真正理解无穷小。作为理工科生，无穷小是高等教育的门槛，跨过去了，你才算以一个大学生的身份开始进行学习。
再答： 手机打字较不便，请见谅
再问： 历！厉害好的，还是死记先，谢谢哈
再答： 加油啦～本科专业不是数学，但是也要学非常多的数学。刚开始我也不理解，但是随着读的数学多了深入了，就越来越理解高数里的定义了。只要多看多理解，你也可以透彻理解这些定义的。加油啊！