解三元一次方程组:x(y-z)=27①,y(x-z)=35②,z(x+y)=28③.(求正整数解)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 19:19:16

①+②+③,得x(y-z)+y(x-z)+z(x+y)==90,化简为2xy==90,变形xy=45
①-②+③,得x(y-z)-y(x-z)+z(x+y)==20,化简为2yz=20,变形yz=10
-①+②+③,得-x(y-z)+y(x-z)+z(x+y)==36,化简为2xz==36,变形xz=18
此时,方程组变形为{xy=45,yz=10,xz=18}
④*⑤*⑥,得xy*yz*xz=8100,化简为x²y²z²=8100,开平方得xyz=±90
题目要求求整数解,所以xyz取90,xyz=90⑦
⑦÷④,得z=2
⑦÷⑤,得x=9
⑦÷⑥,得y=5
解得{x=9,y=5,z=2}

解三元一次方程组,100x+10y+z=27(x+y+z) {x+y-z=1 (100z+10y+x)-(100x+10 解三元一次方程组 x+y-z=5 ① 3x+2y+z=2 ② 2x-2y+z=-3 ③ 解三元一次方程组{x+y+z=6① -x+y+z=4 ②x-y+z=2③} 怎样解三元一次方程组(1)x+y-z=11,y+z-x-5,z+x-y=1 解三元一次方程组：（一）2x+y+z=4① x-y+3z=3 ②x+z=2③ 二；①2x+y+z=2 ②x+2y+z=5 解三元一次方程组x+y=20,y+z=19,x+z=21 解三元一次方程组x:y:z=1:2:3 x+y+z=36 解三元一次方程组X+Y+Z=100 6X+4Y+Z=200 解三元一次方程组 2x=3y① 4y=5z② x+y+z=66③ 第二道 3x-y+z=4① 2x+3y-z=12② x 解三元一次方程组 x+y=12 x+y+z=10 z-y-z=14 急解三元一次方程组：x+y+z=6,y-z=4,x-y-2z=3, 解三元一次方程组 ①2x-y+z=1 3x+y -2z=2 X+2y-z=3 ②x-4y+z=-3 2x+Y-Z=18