一个数减去它的倒数所得的差是14又15分之14,则这个数是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:01:46

这个数是-14/15或15/14.解答如下：
14又14/15（既是29/210）
设这个数为x,根据题意得：x-1/x=29/210
（x²-1）/x=29/210
210（x²-1）=29x
210x²-29x-210=0
(15x+14)(14x-15)=0
15x+14=0或14x-15=0
x=-14/15或x=15/14
回去检验一下：
当x=-14/15时,-14/15-（-15/14）=-14/15+15/14=-196/210+225/210=29/210
所以 x=-14/15符合
当x=15/14时,15/14-14/15=225/210-196/210=29/210
所以 x=15/14也符合
综上所述,这个数是-14/15或15/14

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