双曲线x^2/a^-y^/b^2=1上一点p,过左焦点F1作角F1PF2平分线的垂线,垂足M,求M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:12:24

延长F2M交PF1或PF1的延长线与N
∵PM是∠F2PF1的角平分线
∴|PN|=|PF2|
∵P在双曲线上
∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a
∴|NF1|=|PF1|-|PN|=2a或|NF1|=|PF2|-|PN|=2a
总有|NF1|=2a,连接OM
在三角形F2NF2中,OM是中位线
∴|OM|=1/2|NF1|=a
即M到原点O的距离等于常数a
∴M的轨迹为圆,方程为
x²+y²=a²
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双曲线x^2/16-y^2/4=1,过左焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则|OQ|= 过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求此垂线与双曲线的焦点M到左焦点F1的距离以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2 过x^2／16-y^2／9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点M到左焦点F1的距离设P是双曲线x^2/12-y^2/4=1上任意一点,F1是它的左焦点,则线段PF1中点M的轨迹方程是? 点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程. 已知F1,F2是双曲线C：x^2/4-y^2/12=1的左、右焦点,A是双曲线上动点,过F1作∠F1AF2的平分线的垂线过双曲线16分之X的平方-9分之Y的平方=1的右焦点F2作X轴的垂线,求此垂线与双曲线的交点m到左焦点F1的距离自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左双曲线已知P为双曲线上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂