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点P是双曲线x²/9-y²/16=1的右支上一点,点M,N分别是圆（x＋5）²+y

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:00:28
点P是双曲线x²/9-y²/16=1的右支上一点,点M,N分别是圆（x＋5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1的动点,则‖PM‖-‖PN‖的最小值为
左焦点设为A 右焦点为B
那么|PA|-|PB|=2a=6
M和N的两个圆圆心正好是双曲线的两个焦点
即M在○A上 N在○B上 ○A半径为2 ○B半径为1
其中|PM|≤|PA|-|AM| 当且仅当M在PA上成立
|PN|≥|PB|+|BN| 当且仅当N在PB延长线上成立
所以|PM|-|PN|≤|PA|-|AM|-|PB|-|BN|=(|PA|-|PB|)-|AM|-|BN|
=6-2-1=3
所以min(|PM|-|PN|)=3 当且仅当M在PA上且N在PB延长线上成立
p是双曲线x²/9－y²/16=1的右支上一点,M N 分别是圆(x 5)² y² 双曲线与圆的问题.P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y P是双曲线9分之x²-16分之y²=1的右支上一点,M、N分别是圆（x＋5）²＋y 点P是双曲线X^/4-Y^/5=1右支上一点,M,N分别是圆(X+3)^+Y^=1和圆 (X-3)^+Y^=1上的点,则 若P是双曲线x2/9-y2/16的右支上一点,M,N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点 已知点p是双曲线x²／16 -y²／9=1右支上的一点,F¹,F²分别是双曲线的 P为双曲线x^2/9 -y^2/16=1右支上的一点,M,N分别是圆（x-5）^2+y^2=4和圆(x+5)^2+y^2 5.P为双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上一点,M,N分别是圆和圆上的点,求PN-PM的最大值 若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2= p为双曲线x²/9-y²/16的右支上的一点,MN 分别是圆（x+5）²+y²= P为双曲线x^2/9-y^2/16=1右支上一点,M,N分别是圆（x+5）^2+y^2=4和圆(x-5)^2 +y^2上 已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点