将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与60个面积相等的小正方形.且长方形ABCD和中间灰色长方形的面积比为4：3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:51:56

将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与60个面积相等的小正方形.且长方形ABCD和中间灰色长方形的面积比为4：3
求AD:AB=

AD与AB有一个共用小正方形
同理DA与DC BA与BC CD与CB均有一个共用小正方形
所以60个小正方形中有4个被算过两次所以我们共有64个小正方形
则AD+AB=64/2=32
设小正方形的边长为1 设AB距离内有X个小正方形则AB长为X AD长为32-X AB小于AD
我们可以求出内接长方形的长为32-X-1=30-X 宽为X-2
所以(X*(32-X))/((30-X)*(X-2))=4/3
3(X*(32-X))=4(30-X)*(X-2)
3*(32X-X^2)=4*(32X-X^2-60)
96X-3X^2=128X-4X^2-240
X^2-32X+240=0
(X-16)^2-16=0
(X-16)^2=16
X-16=4或X-16=-4
X=20或X=12
若X=20 则AB内有20个小正方形 AD内有32-20=12个小正方形 AB大于AD 不成立
若X=12 则AB内有12个小正方形 AD内有32-12=20个小正方形 AB小于AD 成立
所以AD:AB=20:12=5:3
语言组织的又点差不知道你是否能看懂

如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形.若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB= 如图将正方形ABCD分割成1个灰色正方形和42哥面积相等的小长方形,其中小长方形的两边之比为1：2, 如图将长方形ABCD分割成1个灰色的长方形与148个面积如图,长方形ABCD被分割成9个小长方形,其中5个小长形的面积如图所示,则长方形ABCD的面积是多少? 长方形ABCD被分成6个不同的正方形,现在只知道中间最小的正方形面积为1,求长方形ABCD的面积下图中长方形ABCD被分割成9个小长方形,其中5个的面积如下图,则长方形ABCD的面积是多少? 如图,长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分,求BE的长度将一个大长方形如图分割为16个小长方形．图上已标出部分小长方形的面积．那么，阴影小长方形的面积是多少？如图，长方形ABCD正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD的面积等于______．长方形被分割成大小不等的6个正方形,已知中央的小正方形的面积为1平方厘米,长方形的面积是多少平方厘米? 如图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积．如下图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米,原来长方形