1+1/3+1/5+1/9+1/11+....1/(2n-1)=?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:07:42
1+1/3+1/5+1/9+1/11+....1/(2n-1)=?
推荐答案
直线y=kx-2
当x=0时,y=-2
当y=0时,x=2/k
∴点P坐标为(2/k,0) 点Q坐标为(0,-2)
联立y=kx-2与y=k/x
kx-2=k/x
kx2-2x-k=0
△=(-2)2-4k(-k)=4+4k2
x=(2±√△)/2k=[2±2√(k2+1)]/2k=[1±√(k2+1)]/k
∵点R在第一象限内
∴R的横坐标为x=[1+√(k2+1)]/k
R的纵坐标为k/x=k2/[1+√(k2+1)]
即点R的坐标为([1+√(k2+1)]/k,k2/[1+√(k2+1)])
则点M的坐标为([1+√(k2+1)]/k,0)
S△OPQ=|OP|·|OQ|·1/2
=(2/k)·2·1/2
=2/k
S△PRM=|PM|·|RM|·1/2
={[1+√(k2+1)]/k-2/k}·k2/[1+√(k2+1)]·1/2
=k[√(k2+1)-1]/[2+2√(k2+1)]
∵三角形OPQ与三角形PRM的面积相等
∴k[√(k2+1)-1]/[2+2√(k2+1)]=2/k
k2[√(k2+1)-1]=4+4√(k2+1)
(k2-4)√(k2+1)=k2+4
令t=k2>0
(t-4)√(t+1)=t+4
(t-4)2(t+1)=(t+4)2
t3-7t2+8t+16=t2+8t+16
t3=8t2
∵t>0
∴t=8
即k2=8
而k>0
∴k=2√2
直线y=kx-2
当x=0时,y=-2
当y=0时,x=2/k
∴点P坐标为(2/k,0) 点Q坐标为(0,-2)
联立y=kx-2与y=k/x
kx-2=k/x
kx2-2x-k=0
△=(-2)2-4k(-k)=4+4k2
x=(2±√△)/2k=[2±2√(k2+1)]/2k=[1±√(k2+1)]/k
∵点R在第一象限内
∴R的横坐标为x=[1+√(k2+1)]/k
R的纵坐标为k/x=k2/[1+√(k2+1)]
即点R的坐标为([1+√(k2+1)]/k,k2/[1+√(k2+1)])
则点M的坐标为([1+√(k2+1)]/k,0)
S△OPQ=|OP|·|OQ|·1/2
=(2/k)·2·1/2
=2/k
S△PRM=|PM|·|RM|·1/2
={[1+√(k2+1)]/k-2/k}·k2/[1+√(k2+1)]·1/2
=k[√(k2+1)-1]/[2+2√(k2+1)]
∵三角形OPQ与三角形PRM的面积相等
∴k[√(k2+1)-1]/[2+2√(k2+1)]=2/k
k2[√(k2+1)-1]=4+4√(k2+1)
(k2-4)√(k2+1)=k2+4
令t=k2>0
(t-4)√(t+1)=t+4
(t-4)2(t+1)=(t+4)2
t3-7t2+8t+16=t2+8t+16
t3=8t2
∵t>0
∴t=8
即k2=8
而k>0
∴k=2√2
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明(1+2/n)^n>5-2/n(n属于N+,n>=3)
1除以(n+3)(n+4)+1除以(n+4)(n+5)+、、、1除以(n+10)(n+11)=?
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值
2^n/n*(n+1)
(n+1)^n-(n-1)^n=?
lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时
-1+3-5+...+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n X n
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)