请解释一下微分方程通解中“k重复根”,最好能举一个简单的例子说明下,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:05:09

比如方程：y"'-3y"+3y'+y=0
特征方程为:t^3-3t^2+3t-1=0
(t-1)^3=0
得3重根t=1
所以通解为y=(c1x^2+c2x+c3)e^x
再问：那如果二次方程有两个不同的解，那这两个解是不是一对单根，若这两个根相同，那它是不是二重根？
再答：嗯，如果二次方程有两个不同的解，那这两个解是都是单根，若这两个根相同，那它是二重根。

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