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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB-50.点P是边AB上的任意一点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:06:36
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB-50.点P是边AB上的任意一点
在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=30,AB=50,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上EM=EN,EP/EM=12/13
(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;
(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域
(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长.
⑴AC=√(AB^2-BC^2)=40
SΔABC=1/2*AC*BC=600
SΔABC=1/2*AB*EP=25EP
∴EP=24,
∵EP∶EM=12∶13,∴EM=26
⑵RTΔAEP∽RTΔABC,
AP∶AC=AE∶AB=PE∶BC,
∴AE=5/4X,EP=3/4X
∵EP/EM=12/13,EM=13/16X,
∴根据勾股定理可得:PN=PM=5/16X,
∴Y=BN=50-AP-PN=50-X-5/16X=50-21/16X
由0