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在梯形ABCD中,AD平形于BC,M是CD中点,且AD+BC=AB.求AM,BM分别是角DAB,角ABC的角平分线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:56:43
在梯形ABCD中,AD平形于BC,M是CD中点,且AD+BC=AB.求AM,BM分别是角DAB,角ABC的角平分线
如图,延长AM,BC交与H,因为AD//BC,所以角D=角DEH,角H=角DAH,又因为DM=ME,所以三角形ADM全等于三角形MEH,所以角AM=MH,因为AB=BE+AD=BE+EH=BH,BM=BM,所以三角形ABM全等于三角形BMH,所以角H=角MAB=角DAH,角ABM=角HBM,所以AM,BM分别是角DAB,角ABC的角平分线!