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f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:37:20
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
∵f(x+2)=
1
f(x)
∴f(x+2+2)=
1
f(x+2)=f(x)
∴f(x)是以4为周期的函数
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)=
1
f(−1+2)=
1
f(1)=-
1
5
∴f(f(5))=-
1
5
故选B