一个等差数列首项是8,公差是3,另一个等差数列首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有求出最小的公共项,并指出

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 05:09:45

一个等差数列首项是8,公差是3,另一个等差数列首项是12,公差是4,这两个数列有公共项吗?如果有求出最小的公共项,并指出它们分别是原等差数列的第几项?求出由公共项组成的数列的通项公式.

你好
第一个数列{an}通项为
an=8+3(n-1)=3n+5
第二个数列{ak}通项伟
ak=12+4(n-1)=4k+8
于是3n+5=4k+8
n=(4k+3)/3=4/3k+1（k∈N＋,n∈N＋）
当k最小取3时,n取最小整数5
此时该项为20
所以最小公共项为20
其为{an}的第5项,{ak}的第3项
n=4/3k+1可知,要使n为整数,k需为3的正整数倍（k=3,6,9……）
故公共项为20,32,44……首项为20,公差为12的等差数列
所以通项am=20+12(m-1)=12m+8

如果两个数列有公共项,且由公共项构成的新数列仍为等差数列已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d；有两个等差数列2，10，...190及2，14，...200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求一个等差数列公差是3,如果首项增加30,还是一个等差数列；如果首项扩大四倍,也是一个等差数列.求原来等差数列的和. 如果一个等差数列公差是6,末项是109,项数为18,这个等差数列的首项是几? 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列在数列{an}和{bn}是两个无穷等差数列,公差分别为d1和d2,求证：数列{an+bn}是等差数列,并求它的公差. 已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列在数列{an}中,an=3n-1,试用定义证明{an}是等差数列,并求出其公差. 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列有一个17项的等差数列,末项117,公差为7等差数列的和是多少?