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梯形同一底上的两个角分别为70°,55°.则与70°相邻的腰长与梯形两底的关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:41:40
梯形同一底上的两个角分别为70°,55°.则与70°相邻的腰长与梯形两底的关系
据说腰长等于两底之差
与70°相邻的腰长等于两底之差
设梯形ABCD,AD//BC,角ABC=70,角DCB=55
过点D作DE//AB
则四边形ABED为平行四边形
角BED=110
所以角EDC=角BED-角C=110-55=55
所以三角形EDC是等腰三角形
ED=EC
因为EC=BC-BE=BC-AD
所以ED=BC-AD
因为AB=ED
所以AB=BC-AD
即与70°相邻的腰长等于两底之差