【数学】偏导数求极值已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值------------------------------

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 05:32:28

【数学】偏导数求极值
已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值
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由1/a+9/b=1得：b+9a-ab=0
令z=a+b+λ(b+9a-ab)
则dz/da=1+9λ-bλ（注：偏导数符号打不出来,用d代替）
dz/db=1+λ-aλ
dz/dλ=b+9a-ab
令dz/da=dz/db=dz/dλ=0
解得：a=-2,b=6或a=4,b=12
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这里最大值是当a=4,b=12时z(max)=16
那么a=-2,b=6是最小值那组解?另外最大值可用均值不等式求,最小值怎么用初等方法求?

a=4,b=12 这个好像是在a>0,b>0情况下取到的一个最小值情况吧,
呵呵,还有我取个a=10,b=10的情况这样满足前面的情况就比你说的16要大了

关于导数极值的疑问书上说“一般地,求函数y=f(x)在[a,b}上的最大值与最小值的步骤如下：1,求函数y=f(x)在（高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b 导数极值题已知f(x)=-a*x的3次方加b*x的二次方.当x=1时.有极大值3.求：a和b的值.f(x)的极小值已知a,b≥0,a^2+b^2=1,求y=a(1+2b)的最大值. 已知a>b>0,且a²+b²/2=1,求a根号1+b²的最大值已知a,b∈R+,3a^2+2b=3,求a√（2b+1)的最大值已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值已知a,b,c为正数 ab=1,a2+b2+c2=9,求a+b+c的最大值高中不等式求最大值已知a>0,b>0,a+b=9,求ab的最大值~~ 已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极值3；求a,b的值,求函数y的极小极值已知向量a=（根号3,-1),b=(sinx,cosx),x€R,求a＊b的最大值,并求得a＊b取得最大值时已知正数a,b,满足2a^2+3b^2=9,求a√1+b^2的最大值