椭圆x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的两焦点为F1（-c,0）、F2(c,0),P是以｜F1F2｜为直径的圆与

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:08:50

椭圆x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的两焦点为F1（-c,0）、F2(c,0),P是以｜F1F2｜为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2 =5∠PF2F1,求e?

易知∠F1PF2=90°
而∠PF1F2=5∠PF2F1,∠PF1F2+∠PF2F1=90°
则∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°
那么,PF1=F1F2·sin15°=c(√6-√2)/2
PF2=F1F2·sin75°=c(√6+√2)/2
所以,P到左准线的距离为PF1*a/c=a(√6-√2)/2
P到右准线的距离为PF2*a/c=a(√6+√2)/2
两准线间距离为2a^2/c
则有a(√6-√2)/2+a(√6+√2)/2=2a^2/c
整理,得e=c/a=√6/3
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设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2| 设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2, 点F1(-C,0)F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2= 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0）若椭圆上存在一点P 设椭圆x2/a2+y2/b2（a>b>0）的左右焦点分别为f1 f2 点p（a b）满足pf2的绝对值=f1f2的绝对值椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 ) 如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点, 椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中