作业帮有关体积面积的高中数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:43:57
有关体积面积的高中数学题
已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要）
已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要）
设它们的表面积为S,体积为V.
设正方体棱长为a,则表面积为6a^2,体积为a^3,所以V1=(S/6)^(3/2)
设球的直径为D,则表面积为派D^2,体积为派D^3/6,所以V2=派/6*（S/派)^(3/2)
设圆柱母线长为h,则表面积为3派h^2/2,体积为派h^3/4,所以V3=派/4*(2S/3派)^(3/2)
将三个V都除以S后,再平方,可以明显比较出
V2>V3>V1
设正方体棱长为a,则表面积为6a^2,体积为a^3,所以V1=(S/6)^(3/2)
设球的直径为D,则表面积为派D^2,体积为派D^3/6,所以V2=派/6*（S/派)^(3/2)
设圆柱母线长为h,则表面积为3派h^2/2,体积为派h^3/4,所以V3=派/4*(2S/3派)^(3/2)
将三个V都除以S后,再平方,可以明显比较出
V2>V3>V1