正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,另外两个顶点C、D在抛物线y^2=x上.求此正方形的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:46:21

正方形ABCD的一条边AB在直线y=x+4上,另外两个顶点C、D在抛物线y^2=x上.求此正方形的面积.
设CD所在直线的方程为y=x+t,
∵y=x+t,y2=x,
x2+（2t-1）x+t2=0,
∴|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t),
又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|／√2,
∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6；
从而边长为3√2或5√2．
面积S1=（3√2）2=18,
S2=（5√2）2=50．为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
CD所在直线与抛物线相交的两点怎么算，这两点如何表示

你想说什么
再问：最后一句为什么|CD|=√2[(1-2t)2-4t2]=√2(1-4t)
再答： y=x+t与y^2=x可以算出CD所在直线与抛物线相交的两点，然后两点间的距离用这两个相交的坐标点求出
再问： CD所在直线与抛物线相交的两点怎么算，这两点如何表示
再答：两点横坐标为x2+（2t-1）x+t2=0的解，纵坐标直接代入y=x+t算出即可

已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式正方形ABCD的一条边AB所在直线的方程是x-y+4=0 ,顶点C,D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积求此解析几何题解法正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y=x^2上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长.详细已知,正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x^2+c上,另两点C,D在X轴上,正方形ABCD的面积等于4,求抛物线的解析正方形ABCD的两个顶点A、B在抛物线y^2=x上,两顶点C、D在直线y=x+4上,求正方形的边长如图,已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c,另两点C,D在x轴上,正方形ABCD的面积等于4（1）求AB 一道高中解析几何的题正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线y²=x上,求正方形的边长———— 如图,正方形ABCD的两个顶点在x轴上,另两个顶点B,C在抛物线y=3-x的平方上,求正方形面积.写标准过程. 如图已知正方形ABCD的两个顶点在抛物线y=x的平方+c上另两点CD在X轴上正方形ABCD的面积=4 如图,正方形ABCD的两个顶点D、A在x轴上,且在抛物线与x轴两交点之间,另两个顶点B、C在抛物线y=8-x的平方已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积. 已知椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1正方形ABCD的四个顶点在椭圆上,求正方形ABCD的面积.