两个连续的正奇数一定是互素数吗?请举例说明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:56:55

两个连续的正奇数一定是互素数吗?请举例说明
求你们了!

是的
可以证明
假设不是互素
则他们的最大公因数a>1
设两个奇数是n和n+2
则n=ab
n+2=ac
c>b
则(n+2)-n=ac-ab
则2=a(c-b)
所以a是2的因数
且a>1
所以a=2
因为n和n+2都是奇数
奇数的饮食也是奇数
所以a是奇数,这和a=2矛盾
所以假设错误
所以两个连续的正奇数一定是互素数
再问：你说的虽然很正确，但是我才六年级，能不能用像我这个年纪的算法号吗？比如短除法······
再答：辗转相除法会吗
再问：也可以举例子
再答：你随便写两个相邻的奇数就是互素数有无穷多例子
再问：哦，知道了谢谢你啊

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