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用十四分之十三,二十一分之八分别去除某个分数,所得的商都是整数,这样的分数中最小的是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 14:18:47
用十四分之十三,二十一分之八分别去除某个分数,所得的商都是整数,这样的分数中最小的是
是什么~
147分之52
再问: 过程,谢谢~
再答: 非常抱歉!刚才的答案有误,下面是正确的做法: 首先,是“除”,不是“除以”,所以题目可理解为: 用某个分数分别除以13/14和8/21,所得的商都是整数,这样的分数中最小的是? 设这个分数是A/B,那么有: (A/B)/(13/14)是整数,即:(A/B)*(14/13)=14A/13B是整数。所以A是13的倍数,B是14的约数。 (A/B)/(8/21)是整数,即:(A/B)*(21/8)=21A/8B是整数。所以A是8的倍数,B是21的约数。 由此,若要让A/B最小,就要让B尽可能大,让A尽可能小。 所以,B应为14与21的最大公约数=7;A应为13与8的最小公倍数=104 所以,分数A/B的最小值就是104/7