已知函数f（x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且x=-1取得极值-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 09:13:08

已知函数f（x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且x=-1取得极值-1
问(1)求y=f（x)的解析式（2）求函数y=f(x)的单调区间

/>f(0)=d=2
f'(x)=3x²+2bx+c
在x=-1处取极值
说明-1是f'(x)的一个根
f'(-1)=3-2b+c=0
f(-1)=-1+b-c+2=-1
解出
b=5
c=7
因此
(1)函数解析式
y=f(x)=x³+5x²+7x+2
(2)
f'(x)=3x²+10x+7=(3x+7)(x+1)
令f'(x)=0
x=-7/3或x=-1
那么y的单调区间是：
单调增区间(-∞,-7/3]和(-1,+∞)
单调减区间(-7/3,-1]
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝：学习进步!

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2)且在点M( 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7= 已知函数f(x)=x3+b2+cx+d的图像过p(0.2) 且在点x=-1处点极值-1 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b不等于0)在x=0处取得极值2.问题(1)求c,d的值（2)试研究曲线y=f 导数习题已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图像过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x- 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像,x1,x2是函数f(x) 的极值点,则x1^2+x2^2等于设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点p,且曲线在p点切线方程12x-y-4=0若函数在x=2处取得极设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在点(0,f(0))处的切线方程为2x-y-1=0 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6．