作业帮 > 数学 > 作业

线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:20:56
线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值
AB平方=（X1-X2）平方+（Y1-Y2）平方
=（X1+X2）平方- 4X1X2+Y1平方+Y2平方-2Y1Y2
=（X1+X2）平方- 4X1X2+4X1+4X2-2Y1Y2
=（X1+X2）平方- 4X1X2+4（X1+X2）-2Y1Y2
∵若AB的中点到Y轴距离为2
∴X1+X2= 4 代入上式得
AB平方=32-2Y1Y2 -4X1X2
∵Y1Y2＜0
∴-2Y1Y2＞0 而-4X1X2＜0
要使AB平方最大,则X1X2必须最小,
由于X1、X2均≥0,所以,只有当X1X2=0时,
AB平方取得最大值32
所以AB的最大值为：根号32= 4倍根2
再问： 。。。X1 X2是不可能为0的，不过，得到启发0 0 做出来了 就给你分把 3Q啦
定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y2=x上移,求AB中点到y轴距离的最小值,并求出此 长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB中点M到X轴距离的最小值是___. 长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是______． 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（ 长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x∧2上滑动,则线段AB的中点M到x轴距离的最小值是多少 长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是（　　） 已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为? 定长为四的线段AB的端点A,B在抛物线X²=Y上移动且AB所在的直线过焦点,求AB中点C到X轴距离的最小值, 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最... 长为l（l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上滑动,则AB的中点M到y轴距离的最小值是多少?解这道题有一处我有 AB是抛物线Y＝X＾2的一条弦,若AB中点到X轴的距离为1,则弦AB的长度的最大值为