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已知△ABC中,∠C=90°,若△ABC的周长为30,它的面积等于30,求三边长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/19 14:41:55
已知△ABC中,∠C=90°,若△ABC的周长为30,它的面积等于30,求三边长
写错了,是已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角∠A的三种三角函数
设两直角边分别为a,b,则斜边长为30-a-b
a²+b²=(30-a-b)²
ab/2=30
解方程组得
a=5,b=12或a=12,b=5
三边长分别为5,12,13
AB=AC=5,BC=3,
sin(A/2)=3/10
cos(A/2)=√91/10
顶角∠A的三种三角函数
sinA=3√91/50
cosA=41/50
tanA=3√91/41