9月7日数学疑问7题请教：为什么选D?

9月7日数学疑问7题请教：

为什么选D?
老师你好！请问此题为什么选D？

解题思路： 高等数学，极限、无穷小量的理解，证明过程非常抽象，直观理解结论即可．
解题过程：
解析：你们读的教材是什么版本啊？怎么连“inf、sup”也有啊？ 对于集合A， —— supA，表示一个集合中的上确界，就是说任何属于该集合的元素都小于等于该值（但是不一定有某个元素就正好等于supA的值），且对任意的正数δ，总有元素x∈A，使得 supA－δ＜x≤supA），； —— 如果我们用maxA表示集合A的元素中的最大值，那么，这个值属于该集合，且该集合中的任何元素都小于等于这个值。 请注意 sup与max区别。 同理，infA，表示一个集合中的下确界，就是说任何属于该集合的元素都大于等于该值（但是不一定有某个元素就正好等于infA的值），且对任意的正数δ，总有元素x∈A，使得 infA≤x＜δ＋infA）， —— 如果我们用minA表示一个集合中的元素的最小值，那么，这个值属于该集合，且该集合中的任何元素都大于等于这个值。 请注意 sup与max区别。 例如，对于集合A＝{x|0≤x＜1}，sunA＝1，infA＝0，minA不存在，minA＝0， 集合B＝{x|0＜x≤1}，sunA＝1，infA＝0，minA＝1，minB不存在． 回到原题，若A、B为R中的非空有界集， 若 ，， 则 ； 【证明】：不妨设 infA≤infB， 则， 对于任意x∈A，都有 x≥infA， 对于任意x∈B，都有 x≥infB≥infA，
∴　对任意的x∈A∪B，都有 x≥infA，　 ∴ inf(A∪B)≥infA，………………① 又 由infA的定义知，对任意ε＞0，存在x∈A，使得infA≤x＜infA＋ε，
而这个x也属于A∪B，即存在x∈A∪B，使得 x－ε＜infA
∴ inf(A∪B)≤infA，………………②
由①②，得 inf(A∪B)＝infA，　即 ． 若 ，， 则 ； 【证明】：不妨设 supA≥supB， 则， 对于任意x∈A，都有 x≤supA， 对于任意x∈B，都有 x≤supB≤supA，
∴　对任意的x∈A∪B，都有 x≤supA，　 ∴ sup(A∪B)≤supA，………………① 又 由supA的定义知，对任意ε＞0，存在x∈A，使得supA－ε＜x≤supA，
而这个x也属于A∪B，即存在x∈A∪B，使得 x＋ε＞supA
∴ sup(A∪B)≥supA，………………②
由①②，得 sup(A∪B)＝supA，　即 ． 选 D． 上述证明是属于高等数学的知识（涉及到“无穷小量”的理解），难以理解。 本题的结论的翻译成通俗直观的语言： 若两个集合都有下确界，则两个集合的并集的下确界，等于两个集合的下确界中的较小者； 若两个集合都有上确界，则两个集合的并集的上确界，等于两个集合的上确界中的较大者． 那么，这两个结论似乎直接就是“显然成立”（想当然）的事实了．
最终答案：D