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当k=______时,方程组x+2y=6x−y=9−3k

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:45:08
当k=______时,方程组
x+2y=6
x−y=9−3k
x+2y=6①
x−y=9−3k②,
①-②得3y=-3+3k,y=-1+k;把y=-1+k代入①得,x=8-2k,
∵方程组有正整数解,


8−2k>0
−1+k>0,解得1<k<4,
当k=2时,y=-1+2=1,x=8-2×2=4;
当k=3时,y=-1+3=2,x=8-2×3=2.
故当k=2或3时,方程组

x+2y=6
x−y=9−3k有正整数解.