如图四边形ABCD中∠BAD+∠BCD=180·AD﹑BC的延长线交于点F,DC﹑AB的延长线交于点E,∠E﹑∠F的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:04:05

如图四边形ABCD中∠BAD+∠BCD=180·AD﹑BC的延长线交于点F,DC﹑AB的延长线交于点E,∠E﹑∠F的
平分线交于点H.求证：EH⊥FH.

连接AH延长交BF于P,利用外角易证：
∠FHP=∠AFH+∠FAH
∠EHP=∠AEH+∠EAH
相加：∠EHF=∠AFH+∠AEH+∠A.1）
∠BAD+∠BCD=180
所以：
∠ADE+∠ABC=360-（∠BAD+∠BCD）=180；
∠FAE=∠BCE
△ADE、△ABF中：
∠A+∠AED=180-∠ADE；∠A+∠AFB=180-∠ABF
相加：
∠A+1/2（∠HFC+∠AFB）=90
∠FMH+∠AED+∠HEC=90
∠FMH+∠AED+∠HEC=90
∠FMH+∠HMF=90
所以：
∠FHE=180-（∠FMH+∠HMF）=90
EH⊥FH.
再问：能再明白点吗？谢谢了

如图,四边形ABCD中,角BAD+角BCD=180度,AD、BC的延长线交与点F,DC、AB的延长线交与点E,角E,角F 如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC.BE是∠ABC的平分线,交AD的延长线于点E,交DC于点F. 1：如图（附件）在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥A 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG （2013•大丰市一模）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，B 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D 如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE