初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 13:29:47

初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c

证明：如图（1）过点C作PE的垂线交PE于K,则,∠CKE=90°
       ∵ PE⊥AB  CD⊥AB
       ∴  ∠CDE=∠DEK=∠CKE=90°
      ∴ DCKE为矩形
       ∴ EK=CD   CK‖AB
     ∴ ∠ABC=∠KCP (两直线平行,同位角相等)
    又∵ AB=AC
      ∴ ∠ABC=∠ACB
   又∵ ∠ACB=∠FCP(对顶角相等)
       ∴ ∠ABC=∠FCP
     ∴ ∠KCP=∠FCP
在Rt△KCP和Rt△FCP中
∵ ∠PKC=∠PFC=90°
    ∠KCP=∠FCP
      PC=PC
   ∴ Rt△KCP≡Rt△FCP (AAS)
     ∴ PF=PK
     又∵PK=PE-EK=PE-CD
     ∴PF=PE-CD
   ∴ PE=PF+CD
   ∴ PE-PF=CD
                  证毕!

已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 1.如图所示,正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB,PF垂直BC,垂足分别为E、F 如图,三角形ABC中,AB＝AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：P 如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p 在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC 矩形如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC上的一点,PE垂直BD,PF垂直AC,垂足分别为E,F.求证：PE+P 已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC延长线上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H. 等腰梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,P是BC延长线上一点PE垂直于AB于E,PF垂直于CD于F,BG垂直于CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上的高BD=a, 如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+