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已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为120°,则使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数k的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:40:05
已知|a|=2,|b|=4,a与b的夹角为120°,则使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角的实数k的取值范围是?
因为a^2=4,b^2=16
ab=|a||b|cos120°=-4
所以(a+kb)(ka+b)
=ka^2+ab+k^2ab+kb^2
=20k-4k^2-4
要使向量a+kb与ka+b的夹角是锐角
则20k-4k^2-4要小于0
解得?(有点难输入)