如图,P是长方形ABCD内一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:36:05

如图所示,过点P作MN⊥AB,EF⊥BC,交点分别为M、N、E、F
并设AE＝m,BE＝n,AM＝x,DM＝y
则DF＝m,CF＝n,EP＝x,FP＝y
于是由勾股定理知：
PA²＝m²＋x²,PB²＝n²＋x²
PC²＝n²＋y²,PD²＝m²＋y²
所以PA²+PC²=PB²+PD²＝m²＋x²＋n²＋y²

已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB&su 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC 如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方要容易理解的, 如图在△abc中,ab=acp是边bc上任意一点,求证ab²-ap²=pb*pc 如图,已知矩形ABCD,P是平面内任一点,连结PA,PB,PC,PD,求证:PA²+PC²=PB&# 如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 如图 p是矩形ABCD内一点,且PA=4,PB=1,PC=5,求PD. 如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,PC与PD相等吗?为什么? 如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB.PC与PD相等吗?为什么? PA切圆O于点A,PBC交圆O于点B、C, M是弧BC中点求证PD²=PB·PC