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从1-20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个.请详细说明解答原因.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:47:01
从1-20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个.请详细说明解答原因.
a,b,c成等差数列,则有b=(a+c)/2
因此任取2个同奇或同偶的数a,c,都存在b=(a+c)/2,使a,b,c为等差数列,
同奇的取法有C(10,2)=45种
同偶的取法也有C(10,2)=45种
因此这样的等差数列有90种.（将a,b,c与c,b,a看成同一等差数列）
再问： ？问题是不等差数列。答案有，A170 B180 C 190 D200
再答： 那就选B。因为它是将a,b,c与c,b,a看成不同的等差数列。
从1-20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们组成等差数列,这样的等差数列有多少组, 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个 从1,2,3,4.,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个 从1,2,3,...到20这20个自然数中任取3个不同的数,是他们成为等差数列,这样的等差数列共有多少个? 从1,2,3.19,20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们成等差数列,这样的数列有多少个? 从1,2,3,4,.20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等数列,这样的等差数列共有多少个 3.从1,2,3,4,…,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有几个 从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个 1从1到20这20个数中选出三个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列可以有多少个?K（180） 从1、2、3、4……20这20个自然数中任选3个不同的数,使他们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个? 排列组合的问题,从1,2,3,4,……,20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有多少个 解一道排列组合的题从1,2,3,4到20,这20个自然数中任取3个不同的数使他成为等差数列,这样的等差数列共有多少个说清