作业帮 > 数学 > 作业

设函数fx=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:40:49
设函数fx=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:
1) a>0,且-3
可提高悬赏,但求高手帮帮忙。
由韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
可以得到|x1-x2|=[√(b^2-4ac)]/|a|,用等式3a+2b+2c=0把b用a,c代替,再用c
看书太累了,就休息会,看了下你这道题.第一二会解,那么直接看第三问
(3) 由 3a+2b+2c=0
b=-a-3/2c
|x1-x2|=[√(b^2-4ac)]/|a|=√[(c/a-1/2)^2+2]
只需判断c/a的范围即可,相信你在第一问第二问中已经计算过了
3a>2c>2b
3a>2c>-3a-2c
3/2>c/a>-3/4 当c/a=1/2时|x1-x2|有最小值,c/a=-3/4时有最大值
√2≤√[(c/a-1/2)^2+2]
再问: 当c/a=1/2时 是不是应该3/2
再答: 当c/a=1/2时 是不是应该3/2 什么应该是3/2?没明白。。