过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 15:49:27

过△ABC所在平面a外一点P,做PQ垂直于a,垂足为O,连接PA PB PC
（1）若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的————点（中）
2, 若PA=PB=PC,则点O是△ABC的-——心（外）
3,若PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,则点O是△ABC的——心（垂）
我要详细过程

1、PQ⊥平面ABC,且PA=PB=PC,则它们射影相等,即OA=OB=OC,O是三角形的外心,又三角形是直角三角形,故其外心在斜边的中点.
2、由上一问已说明,故是外心.
3、连结CO,并延长与AB相交于D,连结AO并延长与BC相交于E,
PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,
PC⊥平面PAB,
AB∈平面PAB,
PC⊥AB,
根据三垂线逆定理,
AB⊥CD,
同理BC⊥AE,
故O是两条边是高的交点,故是三角形的垂心.

过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC 1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90° 过三角形ABC所在平面α过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC 过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC.若PA⊥BC,PB垂直AC,PC⊥AB,求O是 P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC, 过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC. 【紧急·高一数学】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三过△ABC所在平面α外一点P,做PO⊥α ,垂足为O,链接PA,PB,PC. 过三角形ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.⑴若PA=PB=PC,角C=90度,则点O 已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a